登上数学最高峰 本土教育给底气

韩京俊

李志远

话题主持：本报记者 张炯强

王虹、邓煜两位中国籍数学家喜获“世界数学王冠”菲尔兹奖。然而，在一片喝彩声中，亦带来一个问题：他们虽是在国内接受了2—4年的大学教育，但更多时间是在海外成长，在海外做研究而取得了成果。什么时候，一个在中国读本科硕士博士并取得研究成果的数学家能站上那个顶级舞台？

本报邀请两位青年数学家——复旦大学上海数学中心特聘教授李志远和复旦大学上海数学中心长聘副教授韩京俊为您解读。

“陈省身猜想”正被一步步证明

韩京俊：有理由期待“完全在本土培养出菲奖得主”

问 我们本土化的数学人才培养，能不能培养出菲尔兹奖级人才？

答：王虹、邓煜的数学之路都是从中国起步的：两人是北大数学科学学院2007级的同班同学——王虹从桂林考入北大，邓煜在深圳读中学时摘得国际数学奥林匹克金牌后保送北大，此后才负笈海外。我想说，他们是当年在国内打下的底子。

近30年来，国内顶尖高校已具备培养国际一流数学人才的能力。两人并非孤例，背后是国内培养体系成建制的产出。往前看，有大家熟悉的北大数学“黄金一代”：97级的何旭华、倪忆，99级的许晨阳、刘若川，00级的恽之玮、袁新意、张伟、朱歆文等等，他们的本科都在国内完成，如今已是国际数学界的中坚。新的年轻一代也在不断取得突破：我在复旦上海数学中心的同事王国祯、林伟南与合作者徐宙利，解决了最后一个Kervaire不变量问题，为这个悬置六十余年的拓扑学核心难题画上句点。

据田刚院士在颁奖后受访时介绍，本届菲尔兹奖获提名的中国籍数学家还包括徐宙利、庄梓铨等。再看王虹、邓煜所在的2007级：唐云清、孙鑫也受邀在本届国际数学家大会（ICM）作报告——一个年级同时走出两位菲奖得主、四位ICM报告人，放在世界任何名校都属罕见。

我们有理由期待“完全在本土培养出菲奖得主”。以我任职的复旦大学为例：代数几何学家李骏院士在斯坦福大学执教二十余年后，于2019年全职回到母校，执掌上海数学中心。动力系统专家沈维孝院士2015年从新加坡国立大学归来，目前任数学科学学院院长，他们均曾受邀在国际数学家大会作报告。加上前面提到的王国祯、林伟南等青年学者，接续着苏步青、谷超豪等先生传下的学脉，老中青结合的师资梯队已然成形。国内培养的博士同样人才辈出：中国科学院数学与系统科学研究院院长张平院士，本硕博全部在国内完成，也受邀在本届大会作报告。作为本土培养博士的一员，我在美国高校授课时感受很直接，基础最扎实的往往正是国内培养的那一批学生。我相信假以时日、多些积淀，数学研究的沃土终将结出丰硕成果。

问 结合您自己的经历，奥数竞赛能诞生数学家吗？中国培养数学人才的优势和短板是什么？

答：邓煜就是现成的答案：从国际奥赛金牌，到在希尔伯特第六问题这一百年难题上取得关键突破，再到菲尔兹奖；“黄金一代”中的恽之玮、袁新意、刘若川同样是国际奥赛金牌出身，海外的陶哲轩、舒尔茨等菲奖得主也有奥赛背景。我中学时也走过竞赛这条路，在竞赛中尝到了为一个问题反复琢磨的乐趣。

并非竞赛路线出身的王虹是高考进的北大，一样登上了顶峰。可见竞赛是通往数学的一条路，而非独木桥。竞赛和研究的“游戏规则”很不一样：竞赛是在限定时间里解别人设计好的题，解题方法是初等的，也相对有限；研究恰恰相反，探寻未知往往伴随着失败，解决重要的问题可能需要数十年求索。中国的优势是培养体系完整、学生基础扎实且勤奋。若能帮最有天赋的孩子尽早从“解题高手”转为“数学工作者”，树立远大志向并提供实现梦想的托举平台，让竞赛的奖牌与高考的佳绩都成为热爱的起点而非终点，中国数学的未来将更为灿烂。

问 请点评当下中国学生的总体数学素养，并对青少年数学教育提些建议。

答：中国学生的数学基本功是世界公认的：无论在国际测评还是奥赛赛场，中国学生扎实的基础训练和严谨的逻辑思维常年名列前茅。结合自己走过的路，我有三点体会，供家长和同学们参考：一是把呵护孩子对数学的兴趣和好奇心放在首位，少一点机械刷题，多留一点“慢思考”的余白，让孩子体会想通一道题的喜悦。二是多读数学科普与数学史，知道数学不只是考卷，更是一门活着的、正在生长的学问——王虹、邓煜的故事就是最好的教材。三是鼓励提问，一个好问题比十个标准答案更接近数学的心脏。对真正热爱的孩子，不妨开小灶、搭舞台；数学人才是长跑选手，也请家长和社会多一分耐心。

问 中国迈向真正的数学强国还缺什么？

答：陈省身先生晚年有个著名的“猜想”：21世纪中国必将成为数学强国。今天，它正被一步步证明，而且比许多专家预想的都快。1994年的国际数学家大会，中国大陆只有两位报告人；本届大会受邀作报告的华人数学家已有20余位，再创新高。更重要的是近年来国内学者在基础数学的多个方向接连取得具有国际影响的重要突破。人才的流向也在变：比尔卡尔、杰曼诺夫两位菲奖得主先后全职加盟清华大学、南方科技大学；更多海内外知名学者与中青年数学家，也陆续全职回国或来华任教。王虹、邓煜实现中国籍得主“零的突破”，我国成为亚洲首个同一届诞生两位菲奖得主的国家。

走向数学强国需要什么，以我的观察，在以下方面也许需要持续积累：一是提出大问题、开辟新方向新理论的原创力——什么时候世界同行常常来做“我们提出的问题”、学习我们的理论，强国的形象会更深入人心；二是有传承、成建制的学派与大师群体；三是让中国成为世界数学交流的重镇，未来要让“重要的讨论常常发生在中国”成为常态。我相信经过大家共同努力，“陈省身猜想”必能在不久的将来被完全证明。

大师辈出才能撑起“数学强国”

李志远：本科阶段扎实的通识数学训练是重要根基

问 除学术外，请评价一下邓煜、王虹两位中国籍数学家同获2026菲尔兹奖的意义。

答：两位数学家的获奖，为国际数学格局带来了深远影响。国际数学联盟学界评议普遍认为：这标志着基础数学研究中心不再仅仅集中于欧美，东亚新生代数学家正式进入第一梯队。

这次获奖重塑了领域对华人青年学者的固有印象。过去海外学界的刻板印象是：华人数学家擅长代数、数论，在几何分析、调和分析、非线性偏微分这类高度依赖几何直觉、原创构造的方向缺少标志性领军人物。邓煜与王虹的成果直接改变了这一认知。

同时，从教育的角度看，他们提供两种顶尖数学家成长样本：邓煜路径是传统竞赛路线，IMO金牌，逻辑严谨，很早就锁定偏微分方程方向，目标清晰；王虹路径是非竞赛出身，本科先就读地球空间科学，跨转入数学系，长期自由探索，跨界思维突出。这说明，高水平基础数学人才体系，不能只依靠竞赛单一通道。既需要系统化竞赛培养，也需要包容跨界、允许长期自由探索的环境。同时证明：中国内地本科教育体系，完全有能力培养出达到菲尔兹奖水准的青年学者；本科阶段扎实的通识数学训练，是原创研究的重要根基。

问 何为数学强国？数学强国是如何“炼”成的？

答：数学强国的标志是拥有一批数学大师，使国家在数学上拥有话语权。

“数学大师”不存在固定、唯一标准，评判标准随时代动态演变。上个世纪，可能很多人以独立开辟全新学科、完整理论体系、通用基础工具为门槛。代表人物：陈省身（示性类/整体微分几何）、格罗滕迪克（现代代数几何）、丘成桐（几何分析）。按这套老标准，这个世纪的绝大多数菲尔兹奖得主都达不到大师门槛。

近几十年新标准：数学学科体量极度庞大、细分程度极高，从零开辟完整大分支难度极大；当下学界很多人会把领域重大突破、改变整个细分赛道研究范式的“破局者”也归为广义大师。

以传统严苛标准看，王和邓二人目前属于解决重大前沿猜想的顶尖青年领军者，尚未完成全新理论体系构建；若以当代广义大师标准，其成果已成为细分领域标志性突破，存在被学界视作领域大师的空间。

还有一个标准也非常重要：数学大师要擅长提问。很多重大猜想，源于数学大师，其证明过程时常延续数十年甚至百年，往往能支撑起一个数学学派，被学界消化、验证、拓展。

一位数学大师，仅仅做到“全世界最难的数学题我能解”远远不够。能撑起数学强国的数学大师，是集三重身份于一身：①理论开拓者：创造新理论、开辟新研究方向；②学术传道人：培育一代代青年学者，形成可持续的学术学派；③体系建设者：推动本土学术生态建设，为本国争取全球数学话语权。一个国家想要成为数学强国，不能只依靠零星几位天才冲击顶级奖项；需要持续涌现一批满足上述标准的大师，形成多元、均衡、拥有独立研究脉络的学术群落。

问 请评价一下中国数学研究的现状，对中国数学人才选拔培养机制还有什么样的期待？

答：我国中小学数学教育拥有深厚基础，学生逻辑训练、计算能力普遍突出。全国多所高校的数学学科形成了完善的本科培养体系。全国数学专业本科生、研究生培养规模位居世界前列，奥数等选拔体系持续发掘有天赋的青年，形成稳定的人才蓄水池。

与二十年前相比，中国数学门类赛道日益齐全，已不低于欧美国家。其中，应用数学、计算数学、概率统计方向发展成效突出。在人工智能算法、大数据、气象流体模拟、金融数学、航天工程、图像处理等领域，国内大量团队面向现实技术难题开展研究。数学模型、数值算法持续支撑关键领域技术攻关，是当前国内数学最具活力的板块之一。

基础数学方面，科研投入持续增加，平台建设加速布局。近十年国家持续加大基础研究经费投入，数学作为重点扶持学科，各类研究院、数学中心相继建立。传统优势方向持续深耕几何分析、偏微分方程、动力系统、计算数学等方向，国内已经形成多个稳定、具备国际影响力的研究团队，持续产出高质量成果，在部分细分问题上（如数论）拥有国际话语权。

未来，需要搭建贯通基础教育—本科—研究生—青年学者—资深学术带头人的全链条体系，持续产出三类人才：优秀应用数学研究者，能够攻克重大猜想的顶尖数学家，能够开辟方向、形成学派、支撑数学强国的数学大师。

中学阶段 引导学生学会提问、独立思考，缩小“做题”和“做研究”之间的鸿沟。保护学生探索兴趣，破除“数学枯燥、只有天才适合学数学”的刻板印象，扩大人才蓄水池。

本科阶段 可适度推广讨论班形式，放到当下AI普及的环境里，纯粹依靠传统讨论班的训练模式已经有些滞后。需要锻炼学生提出问题的能力，包括练习如何精准、有逻辑地向人工智能工具抛出专业数学问题，同时保留同学间相互质疑、思辨交流的环节。

研究生阶段（硕士、博士）重点塑造独立研究者。建立容错机制，博士阶段研究未能取得预期成果时，不直接否定学生的学术潜力。